toggle menu

Pas op met groeipercentages!

Pas op met groeipercentages!

Veel mensen vinden rekensommen ingewikkeld. Maar sommige sommen zijn zelfs voor slimmeriken niet te volgen. Financiële aanbieders maken daar handig gebruik van.

Je doet mee met een kennisquiz op televisie. En ja hoor. Na zeven zenuwslopende weken kom je van de dertig deelnemers als winnaar uit de bus! De quizmaster laat je kiezen uit twee verschillende prijzen. Je krijgt ofwel dertig dagen achtereen elke dag 1.000 euro cadeau. Of dertig dagen lang een stijgend bedrag.In het laatste geval begin je met slechts één cent op de eerste dag. Dit bedrag verdubbelt tot twee cent op de tweede dag, tot vier cent op de derde dag, tot acht cent op de vierde dag, enzovoorts. Je hebt tien seconden om je keuze te maken. Wat doe je?

Valkuil

Misschien vermoed je al dat deze vraag een valkuil is. Toch is het verschil tussen de twee beloningen verbijsterend veel groter dan een mens kan aanvoelen. Reken maar mee. Bij 30 keer 1.000 euro heb je na dertig dagen 30.000 euro bij elkaar. Maar bij een toenemend aantal centen heb je na dertig dagen het volgende aantal muntjes vergaard: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … + 2^29. Dat laatste staat voor twee tot de 29e macht. Alleen al dat laatste bedrag (2^29) komt neer op 5,3687 x 100.000.000 cent, meldt de rekenmachine. Dat is 536.870.000 cent ofwel 5.368.700 euro! Met de voorafgaande 29 dagen erbij kom je uit op een bonus van meer dan tien miljoen euro!

Helder denken

Dit keuzevraagstuk is geïnspireerd op het boek ‘De kunst van het heldere denken’ van Rolf Dobelli. Hierin staan 52 denkfouten ‘die je liever aan anderen overlaat’. Eén van de meest desastreuze, vind ik, is het niet kunnen inschatten van sommen zoals de bovenstaande. Het gaat hier over exponentiële groei.

Van dit soort groei is sprake als iets elke tijdseenheid (jaar, dag, minuut et cetera) met eenzelfde percentage stijgt. Dat fenomeen biedt groot voordeel als je jarenlang belegt of geld uitleent tegen een goed rendement. Het is echter fataal als je jaar na jaar een flink kosten- of rentepercentage op een financieel product betaalt. Daar weten woekerpolishouders alles van....

Gezichtsbedrog

Toch blijven miljoenen Nederlanders slachtoffer van onzichtbare exponentiële groei. Veel geldproductontwikkelaars zijn er namelijk meesters in om de klant, via exponentieel gezichtsbedrog, jaar na jaar te melken. Zelfs een ogenschijnlijk laag kostenpercentage groeit op termijn exponentieel aan tot een kapitaal. Zo scheelt een teveel van 1 procent kosten per jaar op je beleggingsfonds na dertig jaar beleggen 25 procent van je eindkapitaal.

Bij twee 2 procent teveel kosten per jaar bereik je na 30 jaar maar liefst een 45 procent kleiner eindkapitaal. Weer erger is 3 procent teveel kosten. Dat berooft je, na drie decennia beleggen, van 58 procent van je eindkapitaal. En met 4 procent teveel kosten -ook dat komt voor- is na dertig jaar 68 procent van je mogelijke eindkapitaal aan kosten opgegaan.

Je vergaart dan bijvoorbeeld geen twee ton voor hypotheekaflossing, maar een pietluttige 84.000 euro. De rest, 116.000 euro, gaat naar de organisator van je geldproduct.

Trucje

Ook schulden waarop je niets aflost en geen rente betaalt, kunnen door exponentiele groei enorm uit de hand lopen. Het omgekeerde geldt natuurlijk voor spaargeld of beleggingen waarop je het rendement elk jaar laat bijschrijven.

Er is een handig trucje om te bepalen wanneer een schuld (of bezit) zich door rentebijschrijving verdubbeld heeft: deel 70 door de rente. Bij een spaarsaldo met 1,5 procent rente is die tijd 70/1,5 ofwel 47 jaar. Maar een creditcardschuld waarop je niets afbetaalt, groeit dramatisch sneller. Bij 14 procent rente is je schuld na 70/14 ofwel vijf jaar verdubbeld. Je bent gewaarschuwd!

Erica Verdegaal

Reacties

Op de Radar website moet je 'overige cookies' accepteren om te reageren op artikelen.

Ook interessant